При каких значениях a и b решением системы уравнений: а) (a-10) x+by=2b, ax - (b+4) y=2a-20 является пара чисел (1; 1) ? б) (а+1) х-by=2b, ax + (b+1) y=5a является пара чисел (-4; - 6) ?

а) положим х=1, у=1, тогда имеем систему уравнений с с двух уравнений и двумя неизвестными a и b

Имеем (a-10) + b=2b

a-b-4=2a-20

или тоже самое

a-b=10

a+b=16

выразим а и подставим вовторое уравнение найдём b а потом и а

a=b+10;

b+10+b=16

2b=6;

b=3

a=13

б) аналогично

x=-4; y=-6

-4 (a+1) + 6b=2b

-4a-6 (b+1) = 5a

...

4b-4a=4

9a+6b=-6

...

b-a=1;

3a+2b=-2

...

b=a+1;

3a+2 (a+1) = - 2; ... 5a=-4; a=-4/5

b=a+1=-4/5+1=-4/5+5/5 = (-4+5) / 5=1/5

Ответ:

а) a=13; b=3;

б) a=-4/5; b=1/5