Найти tg x, если 2tgx+sinx+5cosx=10

2*tgx - tgx*cosx = 10 - 5*cosx

tgx * (2 - cosx) - 5 * (2 - cosx) = 0

(tgx - 5) * (2-cosx) = 0

косинуса - = не боьлше 1, то второй множитель не равен 0

Тогда tg x = 5 или х = arctg 5 + π * n