Решите систему уравнений:

{|x|+y=1

{x ²+y²=5

P. S: там общая фигурная скобка

Возведём первое уравнение в квадрат и вычтем из него второе:

(x^2 + 2|x|y + y^2) - (x^2 + y^2) = 1 - 5

2|x| y = - 4

|x| y = - 2

Итак, имеем систему

x

По теореме Виета |x| и y - решения квадратного уравнения

t^2 - t - 2 = 0

У этого уравнения корни t1 = 2 и t2 = - 1. Т. к. |x| > = 0, |x| = 2 и y = - 1

Уравнение |x| = 2 имеет два решения x = + - 2.

Ответ. (2, - 1) или (-2, - 1).