Мастер изготавливает 1 деталь за 5 минут, а его ученик такую же деталь - за 9 минут. Работая вместе, они изготовили 42 детали. Сколько деталей изготовил мастер? (Решение полное с объяснениями над каждым действием).

Пусть мастер изготовил x деталей и для этого потребуется 5x минут

ученик→ (42-x) деталей и потребуется (42-x) * 9 минут.

x*5 = (42-x) * 9;

5x = 9*42-9x;

9x = 5*42 - 5x;

9x + 5x = 9*42;

14x = 9*42;

x = (9*42) / 14 = 9*3 = 27.

Пусть они потратили на изготовление деталей х минут. Тогда мастер за это время сделал х/5 дет., а ученик-х/9 дет. Всего сделали 42 детали. Уравнение:

х/5+х/9=42

14 х/45=42

х=45*42/14

х=135

следовательно, мастер изготовил 135:5=27 дет.

ответ: 27 деталей