Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длинной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 миг меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосепидист из А в В?

пусть х (км/ч) - скорость на пути из А в В, тогда на обратном пути его скорость (х-3) км/ч. Время движения из А в В равно 27/х (ч), а на обратном пути 27-7 / (х-3) = 20 / (х-3) ч, что на 10 мин=1/6 (ч) меньше, чем на пути из А в В.

Составим ирешим уравнение:

27/х-20/х-3=1/6, ОДЗ: х - не равен 0 и 3.

27*6 (х-3) - 120 х=х (х-3),

162 х-486-120 х-x^2+3x=0,

-x^2+45x-486=0,

x^2-45x+486=0,

D=2025-1944=81, 2 корня

х = (45+9) / 2=27

х = (45-9) / 2=18

Ответ: 27 км/ч или 18 км/ч