при каких значениях p имеют общий корень уравнения x2 + 2x+p=0 и 3x2 + x + p-1 = 0?

x2+2x+p=0

3x2+x+p-1=0

решаем как систему:

p=-x2-2x (врыажаем из первого уравнения)

3x2+x + (-x2-2x) - 1=0 (подставлем вместо р во второе)

3x2+x-x2-2x-1=0

2x2-x-1=0

и решаем как обычное квадратное уравнение)

D=b2-4*a*c

D=1-4*2 * (-1) = 9

x1=-0,5

x2=1

подставляем вместо р

р1=-1,25

р2=-3