Сократите дробь 9 х²-6 х+1/6 х²+х-1

(1) Сложим числитель дроби по формуле квадрат разности: 9 х²-6 х+1 = (3 х-1) ²

(2) Разложим знаменатель дроби на множители:

6 х²+х-1=6 (х-1/3) (х+1/2) = (3 х-1) (2 х+1)

6 х²+х-1=0

D=1+24=25

x₁ = - 1+5/12 = 4/12 = 1/3

х₂=1-5/12 = - 6/12 = - 1/2

Тогда дробь принимает вид:

(3 х-1) ² / (3 х-1) (2 х+1) = 3 х-1/2 х+1