Розвязать уравнение: log 5 ^2 x+0.5 log 5 x^2=6

log 5 ^2 x+0.5 log 5 x^2=6

log 5 ^2 x+2*0.5 log 5 x-6=0

log5^2 x+log5x-6=0 - получили приведённое квадратное уравнение

По теореме Виета:

1) log5x=2 2) log5x=-3

х=5^2 х=5^ (-3)

х=25 х=0,008