4 (5x-14) 2-18 (5x-14) + 8=0

Раскроем выражение в уравнении

18 (x2-7x) - 1=018 (x2-7x) - 1=0

Получаем квадратное уравнение

x28-7x8-1=0x28-7x8-1=0

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить

с помощью дискриминанта.

Корни квадратного уравнения:

x1=D--√-b2ax1=D-b2a

x2=-D--√-b2ax2=-D-b2a

где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.

Т. к.

a=18a=18

b=-78b=-78

c=-1c=-1

, то

D = b^2 - 4 * a * c =

(-7/8) ^2 - 4 * (1/8) * (-1) = 81/64

Т. к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt (D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt (D)) / (2*a)

или

x1=8x1=8

x2=-1