В трапеции, описанной около окружности радиуса 6, разность длин боковых сторон равна 4, а длина средней линии равна 15. Найдите длины сторон трапеции.

Четырехугольник можно описать вокруг окружности, если суммы противоположных сторон равны. Зная значение средней линии = 15, можно узнать сумму оснований. Она равна 30. Значит, можем составить уравнение, приняв за х - длина боковой стороны, х+4 - длина другой боковой стороны - х + (х+4) = 30 2 х=26 х=13. Узнали боковые стороны - 13 и 17.