Как составить уравнение и построить линию каждая точка которой одинаково удалена от точки A (0; 1) и от прямой y-3=-6

A (0,1), y+3=0

Пусть М (х, у) - произвольная точка искомой линии.

|AM|=√ (x-0) ² + (y-1) ²-расстояние от т. М до т. А

d = (0*x+1*y+3) / √0²+1²-расстояние от М до прямой у+3=0

по условию |AM|=d

√x² + (y-1) ²=y+3

x²+y²-2y+1=y²+6y+9

x²-8y-8=0

8y=x²-8

y=x²/8-1-искомое уравнение

график-парабола