Решите Уравнение Sin (Пи*x/18) = - 1/2

1) решение Общее решение:

3x = (-1) ^k arcsin (-1/2) + Pi*k, k принадл. Z

Минус из аргумента арксинуса переходит в степень к (-1), т. к. arcsin (-a) = - arcsina, т. е. функция нечетная:

3x = (-1) ^ (k+1) arcsin (1/2) + Pi*k, k принадл. Z

По таблице arcsin (1/2) = Pi/6:

3x = (-1) ^ (k+1) Pi/6 + Pi*k, k принадл. Z

Остаётся теперь избавится только от 3 перед х, делим на неё обе части уравнения:

x = (-1) ^ (k+1) Pi/18 + (Pi*k) / 3, k принадл. Z