Решитe неравенство 5*25^x+3*10^x>=2*4^x

5*25^x+3*10^x>=2*4^x

5 * (5*5) ^x+3 * (2*5) ^x>=2*4^x

5*5^x*5^x+3*2^x+3*5^x-2*4^x>=0

5^ (x+1) * 5^x+3*2^x+3*5^x-2 * (2*2) ^x>=0

5^x (5^ (x+1) + 3) + 2^x (3-2^ (x+1)) >=0

5^ (x+1) + 3>3-2^ (x+1)

5^ (x+1) + 3-3+2^ (x+1) >0

5^ (x+1) + 2^ (x+1) >0

так как 5^x>2^x и 5^ (x+1) + 3>3-2^ (x+1) при всех x>0 то при при Х>0 это неравенство правильное

а при х=0 проверим в ручную и неравенство будет првилным

значит при x>=0 правильно

а при x<0 неверно так как 5^x<2^x при x<0