Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. найдите длину высоты опушенной из вершины прямого угла

Решим через площадь прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора гипотенуза равна 5.

Площадь треугольника равна полупроизведению катетов, т. е. 4*3*0.5=6.

Также площадь равна полупроизведению гипотенузы на высоту, опущенной к ней,

6=5*0.5*h

h=12/5=2.4

A, b катеты

c гипотенуза

h высота

S=1/2ab=1/2ch

ab=ch

c=корень (3^2+4^2) = 5

3*4=5h

h=12/5