Расстояние от города до поселка машина проход 1 13/16 ч, а автобус - за 2 5/12 ч, при этом скорость автобуса на 19 км/ч меньше скорости машины. Найдите:

а) расстояние от города до поселка

б) сколько процентов скорости машины составляет скорость автобуса

в) на сколько процентов скорость машины больше скорости автобуса.

Результаты запишите в виде целых чисел или десятичных дробей, при необходимости округлите их до сотых.

Просьба с решением.

Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость машины - (х+19) км/ч. Зная их время и то, что они прошли равные расстояния, составляем уравнение:

2 ⁵/₁₂ х = 1 ¹³/₁₆ (х+19)

²⁹/₁₂ х = ²⁹/₁₆ (х+19)

²⁹/₁₂ х = ²⁹/₁₆ х + ⁵⁵¹/₁₆

²⁹/₁₂ х - ²⁹/₁₆ х = ⁵⁵¹/₁₆

¹¹⁶/₄₈ х - ⁸⁷/₄₈ х = ⁵⁵¹/₁₆

²⁹/₄₈ х = ⁵⁵¹/₁₆

х=⁵⁵¹/₁₆ : ²⁹/₄₈

х=⁵⁵¹/₁₆ * ⁴⁸/₂₉

х=57

57 км/ч - скорость автобуса

57+19=76 (км/ч) - скорость машины

а) 2 ⁵/₁₂ * 57 = ²⁹/₁₂ * 57 = 137,75 (км) - расстояние от города до поселка

б) 76 - 100 %

57 - х %

х=5700:76 = 75% - составляет скорость автобуса от скорости машины.

в) 57 - 100%

76 - х%

х=7600:57 = 133 ¹/₃ % - составляет скорость машины от скорости автобуса.

133 ¹/₃ - 100 = 33 ¹/₃ %

Ответ. а) 137,75 км

б) 75%

в) 33 ¹/₃%