Найдите сумму значений х или значение х, если оно единственное, при которых четыре выражения х+1, х2-17, 2 х-18, 3-4 х являются последовательными членами арифметической прогрессии

Если это последовательные члены арифметической прогрессии, то разности

между вторым и первым членом, третьим и вторым, четвёртым и третьим

должны быть равными, так как это разность арифметической прогрессии.

x^2 - 17 - (x + 1) = 3 - 4x - (2x - 18)

x^2 - 17 - x - 1 - 3 - 4x - 2x + 18 = 0

x^2 - 7x - 3 = 0

D = b^2 - 4ac = (-7) ^2 - 4*1 * (-3) = 49 + 12 = 61 > 0

x_1 = (-b + VD) / 2a = (7 + V61) / 2

x_2 = (-b - VD) / 2a = (7 - V61) / 2

x_1 + x_2 = (7 + V61) / 2 + (7 - V61) / 2 = 7

Ответ. 7.