2*sin^3 (x) - cos (2x) - sin (x) = 0

Заменить по формуле косинус двойного угла: cos2x=1-2sin²x

2sin³x - (1-2sin²x) - sinx=0

2sin³x+2sin²x-sinx-1=0

2sin²x (sinx+1) - (sinx+1) = 0

(sinx+1) (2sin²x-1) = 0

(sinx+1) (-cos2x) = 0

1) sinx=-1, x = - π/2+2πn, n∈Z

2) cos2x=0, 2x=π/2+πk, x=π/4+πk/2, k∈Z