векторы a и b образуют угол 120 градусов. |a|=7 |b|=8. Найти |a-b|

Получим треугольник, которого известны 2 стороны и угол между ними. разность векторов даст нам третью сторону, длину которой и требуется найти. Используем теорему косинусов c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b * cosФ

[c]^2 = ([ a - b]) ^ = [a]^2 + [b]^2 - 2*[a]*[b] * cos 120;

[c]^2 = 7^2 + 8^2 - 2*7*8 * (-1/2);

[c]^2 = 49+64 + 56;

[c]^2 = 169;

[c] = 13.