Периметр прямоугольника равен 32 см, а сумма площадей квадратов построенных на двух его соседних сторонах, - 130 см^2. Найдите стороны прямоугольника.

привет

предположим, что одна сторона прямоугольника а, а другая b

S1+S2=130 = > a^2+b^2=130

2 (a+b) = 32

решаем систему ... 2-e сокращаем на 2 ... a+b=16 = > a=16-b, подставляем в 1-е, получаем: (16-b) ^2+b^2=130, 256-32b+b^2+b^2-130=0, 2b^2-32b+126=0, b^2-16b+63=0, b1=7, b2=9, a1=9, a2=7

стороны равны: 9 и 7