а) Решите уравнение sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0 б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [-π; π/2]

sin^2x+sinxcosx-3sinxcosx-3cos^2x=0

sinx * (sinx+cosx) - 3cosx * (sinx+cosx) = 0

(sinx-3cosx) * (sinx+cosx) = 0

1) sinx-3cosx=0 : cosx не равное нулю

tgx=3

x=arctg3+Пn n принадлежит Z

2) sinx+cosx=0 : cosx не равное нулю

tgx=-1

x=-П/4+Пn n принадлежит Z

[-П; П/2]

arctg3-П; arctg3; - П/4

Ответ: а) arctg3+Пn, n принадлежит Z; - П/4+Пn, n принадлежит Z

б) arctg3-П; arctg3; - П/4