Из шести последовательных чисел сумма некоторых пяти равна 682. Найдите шестое число.

Т. к. речь идет про последовательные числа, то они должны быть целыми. Пусть эти числа х, х+1, х+2, х+3, х+4, х+5, и пусть пропущено число х+k, где k∈{0,1,2,3,4,5}. Тогда сумма оставшихся пяти чисел равна

х + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) + (x+5) - (x+k) = 682.

Отсюда 5 х+15-k=682, т. е. x = (667+k) / 5. Число х будет целым в единственном случае, когда k=3. Значит x=670/5=134. Итак, эти шесть чисел: 134, 135, 136, 137, 138, 139, пропущено число при k=3, т. е. 137. Сумма оставшихся пяти: 134+135+136+138+139=682. Ответ: шестое число равно 139.