Сколько решений в целых числах имеет уравнение m^2-mn+n^2=m+n

Составим квадратное уравнение относительно m: m^ 2 - (n + 1) m + n^2 - n = 0. Дискриминант этого уравнения равен - 3n^2 + 6n + 1. Он положителен лишь для следующих значений n: 0, 1, 2. Для каждого из этих значений из исходного уравнения получаем квадратное уравнение относительно m, которое легко решается. Ответ: (0; 0), (0; 1), (1; 0), (1; 2), (2; 1), (2; 2).