Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку М (-1; 2; 1) и перпендикулярно вектору АВ. если А (0; 1; 2), В (1; 3; 4)

Вектор АВ имеет координаты (1-0, 3-1, 4-2) = (1,2,2), тогда общий вид уравнений плоскостей, перпендикулярных АВ, таков:

x + 2y + 2z = D, где D - вещественное число.

Определим значение D, подставив вместо x, y, z координаты точки М:

-1 + 2*2 + 2*1 = D

D = 5

Итак, уравнение искомой плоскости x + 2y + 2z = 5