переделайте в отрицательное, предложение:

Jane has to work overtime at the office today. There is nothing to eat for dinner.

Jane doesn't have to work overtime ... т. к. в отрицании используется вспомогат. глагол, в третьем лице ед ч это does, а окончание s в has уходит как раз в этот самый does, остается have.

There isn't anything to eat ... Отрицание используется в обороте there is, а два отрицания в англ предложениях быть не могут, no меняется на any, вот и получается anything.

Вроде мелькало еще задание с этими же примерами в вопросит. форме, или мне показалось?

Jane doesn't have to work overtime.

There isn't anything to eat for dinner