Когда пишется артикль а, an а когда The

A/an перед существительными в единственном числе.

a - перед словом, начинающимся на согласную, an - на гласную

пример: a cat, an orange

a/an - неопределенный артикль, т. е ставим его, когда говорим о вещи впервые.

the - определенный артикль, т. е. мы уже говорили об этом, и конкретно знаем, о чем идет речь. the может употребляться с множественным числом.

например:

I see a dog (я вижу собаку. т. е. мы о ней ранее не говорили)

the dog is black (собака черная, т. е. именно та собака, которую я вижу, черная)