В будущем времени обязательно ставить глагол Be или нет? В разговорной речи. К примеру I will cook cake или i will be cook cake?

Если это неопределенное будущее время и в нем присутствует любой глагол действия (cook, run, swim, punish), то be не нужно:

I will cook a cake.

Но если глагол действия отсутствует-be потребуется:

She will be a teacher.

Не обязательно I will cook a cake