Боковая сторона равнобокой трапеции равна 18 см а большее основание 32 см. Угол между ними равен 60 градусов найдите среднюю линию трапеции

Решение:

Проведем высоты BF и CK

Получили прямоугольный ΔABF: ∠A = 60°, ∠F = 90°, ∠B = 180 - (60+90) = 30°

Катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы

AF = AB/2

AF = 12/2 = 6 см

KD = AF = 6 см (т. к. трапеция равнобедренная)

BC = AD - (AF + KD) = 30 - (6 + 6) = 18

MN - средняя линия трапеции

MN = (AD + BC) / 2

MN = (30 + 18) / 2

MN = 24 см

Ответ: 24 см