В чем разница между did и was, типа вот у нас предложение:

... Ann at home on Sunday? Мы должны поставить Did, но почему? Почему мы не можем поставить was?

Did - это вспомогательный глагол, он помогает глаголам типа jump, run, swim и множеству других

Was - это прошедшая форма глагола to be, он переводится как был, была. В вашем предложении нельзя поставить did, так как там нет глагола, которому следует помогать. Это предложение переводится: Была Анна дома в воскресенье? Следовательно, нужно поставить was.

Was Ann at home on Sunday?

Did переводится как делал например

We did a lot of work yesterday. - Мы выполнили много работы вчера.