В пункте наблюдения, широта которого 46*30' в полдень Солнце наблюдалось на высоте 67 * определите склонение и дату наблюдения

На широте 46° небесный экватор всегда поднимается на 44° (90°-46°).

Солнце было 23° (67°-44°) выше линии экватора, это означает, что склонение будет равно + 23°.

Дата наблюдения рядом с летним солнцестоянием, следовательно это было число либо 10.06, либо 02.07. Иногда + - сутки из-за високосного года.

Есть такая формула определения высоты светила (в нашем случае Солнца):

h=90°-Ф+С

Где Ф-широта наблюдения, а С-склонение. Выразим склонение:

-С=90°-Ф-h ⇒ C=Ф-90°+h

С = 46°30 + 67° - 90° = 23°30

День летнего Солнцестояния проходит 21 июня и Солнце имеет склонение в это время 23,5°, столько, сколько получилось у нас в задаче.