Размножение частями тела называют ...

вегетативным размножением

Бесполым. Зависит от того, кто размножается. Например, бактерии, водоросли, грибы, мхи, простейшие, кишечнополостные - это называется делением.

Гидры и дрожжевые грибы размножаются почкованием. Скорее всего у вас почкование, так как этот способ заключается в том, что небольшая часть родительского тела отпочковывается и образуется новая особь. Скорее всего, почкование