Известно, что клетки эпителия тонкого кишечника (далее - энтероциты) покрыты микроворсинками. Одной из функций микроворсинок является увеличение площади контакта энтероцитов с просветом кишечника, что стимулирует диффузию. Эффективный диаметр стенки энтероцита, обращённой в просвет кишки, составляет 7 микрон. В среднем один энтероцит несёт на своей поверхности 2500 микроворсинок высотой 2 микрона и диаметром 100 нм. Рассчитайте, во сколько раз микроворсинки увеличивают площадь клетки, обращённую в просвет тонкого кишечника, если принять микроворсинки за идеальные цилиндры, а поверхность клетки, обращённую в просвет кишечника, за идеальный круг?

1) Микроворсинка имеет форму цилиндра, диаметр которого D = 100 нм = 0,1 мкм, соответственно радиус R = 0,05 мкм. Высота цилиндра h = 2 мкм.

2) В пищеварении участвует вся боковая поверхность цилиндра и одно основание. Площадь боковой поверхности равна S (бок) = 2π*R*h, а площадь основания (она имеет форму круга) равна S = πR².

Площадь одной ворсинки равна:

S (ворс) = 2π*R*h + π*R² = π*R (2h + R) = π*0,05 * (2*2 + 0,05) = 0,63585 мкм²

3) Таких ворсинок 2500, значит площадь всех ворсинок на одном энтероците равна:

S (общ) = 2500 * 0,63585 = 1586,625 мкм²

4) Находим площадь просвета энтероцита при его диаметре 7 мкм (радиус 3,5 мкм), она равна:

S = π*R² = 3,14 * 3,5² = 38,465 мкм²

5) Увеличение площади составляет:

1586,625 / 38,465 = 41,25

Ответ: примерно в 41 раз