Каким образом отношения "хищник-жертва" поддерживают равновесие в природе?

Равновесие поддерживается тем, что примерное кол-во видов сохраняется. Думаю, намного понятней будет на примере:

На определенной территории избавились от всех бродячих кошек, что привело к значительному повышению численности всяких грызунов. Большому кол-ву грызунов требуется большая площадь, чтобы себя прокормить. Значит, на данной территории будет съедено большое кол-во семян, будут погрызены корни и т. д. В итоге окажется, что из-за отсутствия хищника пострадает весь биогеоценоз, из-за недостатка пищи грызуны будут расширять свою область проживания, что приведет к повторению данной ситуации