Если тело брошено вертикально вверх со скоростью 9 м/с, то скорость уменьшится в 3 раза на высоте

Дано:

v_1=9 м/с

v_2=v1 / 3

g=10 м/с^2

Найти:

h_v2 - ?

Решение:

1) Скорость в момент времени t: v=v_0+at (v - скорость, v0 - начальная скорость, a - ускорение св. п., t - время, за которое скорость изменилась с v0 до v). В нашем случае v0=v1=9 м/с, а v=v2=3 м/с. Ускорение возьмем отрицательное, т. к. скорость уменьшается: a = - g = - 10 м/с^2. Тогда имеем такое уравнение:

3=9-10t.

Из него найдем время: 10t=9-3; 10t=6; t=0.6 (c). Это время, за которое скорость с 9 м/с до 3 м/с, и ОНО ЖЕ время, за которое мяч преодолел искомую высоту h_v2.

2) Преодоленное расстояние при вертикальном движении: S=v0*t+at^2/2. Здесь S - искомая высота, S=h_v2, v0 - начальная скорость, v0=9 м/с, t - время полета, t=0.6 c, a - ускорение св. падения. Его опять берем отрицательное, потому что скорость уменьшается: a = - g = - 10 м/с2. Собственно,

h_v2 = 9 * 0.6 - (10 * 0.6^2) / 2 = 3.6 (м).

Ответ: h_v2 = 3.6 м.