Уравнение Больцмана. Нужно определение и формула)

Уравнение Больцмана описывает эволюцию во времени (t) функции распределения плотности f (x, p, t) в одночастичном фазовом пространстве, где x и p - координата и импульс соответственно. Распределение определяется так, что

пропорционально числу частиц в фазовом объёме d³x d³p в момент времени t. Уравнение Больцмана

Здесь F (x, t) - поле сил, действующее на частицы в жидкости или газе, а m - масса частиц. Слагаемое в правой части уравнения добавлено для учёта столкновений между частицами и называется интегралом столкновений. Если оно равно нулю, то частицы не сталкиваются вовсе. Этот случай часто называют одночастичным уравнением Лиувилля. Если поле сил F (x, t) заменить подходящим самосогласованным полем, зависящим от функции распределения, то получим уравнение Власова, описывающее динамику заряженных частиц плазмы в самосогласованном поле. Классическое же уравнение Больцмана используется в физике плазмы, а также в физике полупроводников и металлов (для описания кинетических явлений, то есть переноса заряда или тепла, в электронной жидкости).

В гамильтоновой механике уравнение Больцмана часто записывается в более общем виде

,

где L - оператор Лиувилля, описывающий эволюцию объёма фазового пространства и C - оператор столкновений. Нерелятивистская форма L а в общей теории относительности