Точка совершает гармонические колебания по закону х=3cos ((П/2) * t+П/8), определить: 1. период колебаний, 2. максимальную скорость точки, 3. максимальное ускорение точки

Уравнение для гармонических колебаний x = Acos (w*t+f) (f - начальная фаза колебаний, т. е сдвиг по оси вправо или влево; A - амплитуда колебаний; w - циклическая частота)

w = 2 П*V ( - частота) V = 1/T

w=2 П/Т - - - > Т = 2 П/w = 2 П / 0.5 П = 4 с (период колебаний)

x' = v (скорость) = - A*w * sin (wt+f). Здесь A*w = vmax (максимальная скорость)

vmax = 4,7 м/с

v'=a = - A*w^2*sin (wt+f). A*w^2 = amax

amax = 7.4 м/с^2