На какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на поверхности? Температуру воздуха считать неизменной и равной t = 0°C. Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с2. Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль.

Используем барометрическую формулу в изотермической атмосфере:

(1/2) p₀ = p₀e^ (-Mgh) / (RT).

1/2 = e^ (-Mgh / (RT)).

Прологарифмируем: ln (1/2) = - Mgh / (RT),

откуда: h = - RT ln (1/2) / (Mg).

После подсчёта получаем: h = 5533,056 м.

Здесь: М = 0,029 кг/моль

R = 8.31 Дж/К*моль

Т = 273 К

g = 9.8 м/c ²

-ln (1/2) = 0.6931472.