на каком расстоянии от центра земли сила тяжести, действующая на тело, уменьшится в 4 раза? Радиус земли принять равным 6400 км

Есть две силы - F1 и F2, и F1 = 4*F2.

F1 = G*m*M / (R1 ^ 2)

F2 = G*m*M / (R2 ^ 2)

, где G - гравитационная постоянная, m - масса тела, на которое действует сила тяжести Земли, M - масса Земли, R1 - расстояние от центра Земли до поверхности, то есть радиус Земли, R2 - расстояние от центра земли до точки, на которой сила тяжести F2 = 1/4 F1.

Поделив уравнения одно на другое, получим

F1/F2 = (R2 ^ 2) / (R1 ^ 2)

F1 = 4*F2 = > R2^2 / R1^2 = 4

или

R2 = ± 2*R1

Ответ: на высоте равной R1 - радиус Земли - сила тяжести будет в 4 раза меньше, чем на поверхности.

(в решении нашли расстояние от центра, оно равно двум радиусам. А от поверхности это будет уже один радиус Земли)