В последнюю секунду свободно падающее тело прошло 20 м. С какой высоты и сколько времени падало тело, с какой скоростью оно достигло земли?

"За последнюю секунду" - это значит разность между тем, что прошло за t, и тем, что прошло за (t-1). Просто напишите формулу для одного и для второго, и вычтите. Получится простенькое квадратное уравнение относительно t.