Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т1 = 600 K и давлении p1=4*10^5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расшерении обратно пропорционально объёму. Конечное давление газа p2=10^5 Па. Чему равна внутренняя энергия газа после расширения?

дано

v=1 моль

T1=600K

P1=4*10^5 Па

T1/T2 = V2/V1

P2=10^5 Па

Найти U2

Решение

P1V1 = vRT1; V1 = vRT1/P1 (1)

P2V2 = vRT2; V2 = vRT1/P2 (2)

Делим (2) на (1)

V2/V1 = vRT2/P2 / vRT1/P1 = T2/T1 * P1/P2 (3)

По условию T1/T2 = V2/V1 тогда (3) запишем в виде

T1/T2 = T2/T1 * P1/P2

(T1/T2) ^2 = P1/P2

Подставим значения

(600/T2) ^2 = 4*10^5 / 10^5 = 4 = 2^2

600/T2 = 2

T2 = 300 K

Аргон - одноатомный газ

Внутренняя энергии одноатомного газа U = 3/2 * vRT

внутренняя энергия газа после расширения

U2 = 3/2 * vRT2 = 3/2 * 1*8.31*300 = 3739,5 Дж

Ответ 3739,5 Дж = 3,7 кДж