Если в сеть напряжением 120 В подключить 2 резистора последовательно то ток в цепи будет равен 3 А, а если подключить параллельно то ток в сети будет 16 А. Определить сопротивление резисторов.

По закону Ома I=U/R; R=U/I;

1 случай R=120/3=40 Ом; R1+R2=40 Ом; R2=40-R1;

2 случай R=120/16=7.5 Ом; R1*R2 / (R1+R2) = 7.5; R1+R2=40 Ом

R1*R2=7.5*40=300; Подставляем

R1 * (40-R1) = 300; 40R1-R1²=300; R1²-40R1+300=0; Решаем квадратное уравнение.

R1=30 Ом или R1=10 Ом; Разницы нет, какое мы выберем.

R1=30 Ом; R1+R2=40; R2=40-R1;

R2=40-30=10 Ом;

Ответ: R1=30 Ом; R2=10 Ом.