Две пружины с коэффициентом упргости К1 и К2=4 К1, соеденены в одном случае последовательно в дрго м паралельно. Найти отношение периодов колебания груза Т1/Т2, подвешенного к пружинам в первом и втором случае.

При последовательном: 1/k=1/k1+1/k2 = > 1/k=1/k1+1/4k1=5/4k1 = > k=4k1/5

При параллельном: K=k1+k2=k1+4k1=5k1

Период колебания пружинного маятника высчитывается по формуле:

T=2π√m/k

Найдём соотношение T1 к T2:

T1/T2 = (2π√m/k) / (2π√m/K) = √m/k/√m/K=√K/k=√5k1 / (4k1/5) = √25/4=5/2