В кастрюлю где находится вода объемом 2 л при температуре 25 С, долили 3 л кипятка. Какая температура воды установилась? Плотность воды 1000 кг/м3?

Если в холодную воду налить горячую, то холодная вода будет нагреваться, а горячая - охлождаться. Температура, которая установится в результате такого теплообмена называтся температурой теплового равновесия Tp.

По закону сохранения энергии количество теплоты отдаваемое горячей водой при охлождении равно количеству теплоты принимаемой холодной водой при нагревании

Q1 = Q2 (1)

Q1 = cm1 (Tk - Tp) (2), где

c - удельная теплоемкость воды

m1 - масса горячей воды

Tk - температура кипятка = 100 С

Tp - искомая температура теплового равновесия

Q1 - количество теплоты, которое отдает горячая вода при охлождении.

Q2 = cm2 (Tp - Tхол) (3)

m2 - масса холодной воды

Tхол - температура холодной воды. Подставим в уравнение (1) уравнения (2) и (3)

cm1 (Tk - Tp) = cm2 (Tp - Tхол)

Раскроем скобки

m1 (Tk - Tp) = m2 (Tp - Tхол)

m1·Tk - m1·Tp = m2·Tp - m2· Tхол

Tp (m1 + m2) = m1·Tk + m2· Tхол

Найдем равновесную температуру

Tp = (m1·Tk + m2· Tхол) / (m1 + m2)

m = плотность*объем

Tp = (V1·Tk + V2· Tхол) / (V1 + V2)

V1 = 3 л

V2 = 2 л

Tk = 100C + 273 = 373 K

Tхол = 25C + 273 = 298 K

Tp = (V1·Tk + V2· Tхол) / (V1 + V2) = (3· 373 + 2 ·298) / (3 + 2) = 343 K = (343 - 273) = 70 C