Какой должна быть длина волны падающего на калий излучения, чтобы электроны вылетали со скоростью U=540 км/с? (работа выхода электронов из калия 4,3 эВ).

Дано:

U = 540 * 10³ м/c.

h = 6,6*10⁻³⁴ Дж * с - постоянная Планка.

C = 3*10⁸ м/с - скорость света.

А вых. = 4,3 эВ - работа выхода из металла.

me = 9,1 * 10⁻³¹ кг - масса электрона.

λ - ? - длина волны падающего света.

Решение:

Используя уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

hC/λ=Aвых.+Ек., где Ек. = meU²/2.

Ек. = 9,1 * 10⁻³¹ * (540 * 10³) ² / 2 = 1,32 * 10⁻¹⁹ Дж.

λ = hC / А вых. + Ек.

λ = 6,6*10⁻³⁴ * 3*10⁸ / 4,3 * 1,6 * 10⁻¹⁹ + 1,32 * 10⁻¹⁹

λ = 19,8 * 10⁻²⁶ / 8,2 * 10⁻¹⁹ = 2,4 * 10 ⁻⁷ = 240 нм.