Материальная точка движется по окружности радиуса 80 см согласно уравнению s = 10t + 0,1t3 (расстояние - в метрах, время - в секундах). Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорения в момент времени t = 2 с.

Скорость будет первой производной.

10+0,3t^2; V=11,2 м/c^2

Тангенциальное ускорение - вторая производная.

0,6t; a (т) = 1,2 м/с^2

Нормальное ускорение, оно же центростремительное, определяется по формуле a=V^2/R

Подставляем значения, получаем:

a (н) = 156.8 м/c^2

Полное ускорение по формуле a (п) = корень квадратный из a (н) ^2+a (т) ^2, подставляем, получаем:

a (п) = 157 м/с^2.