Четыре лампы мощностью по 25 вт, включенные последовательно в сеть с напряжением 36 в, горят нормальным накалом. Последовательно с лампами включен реостат. При каком сопротивлении реостата потребляемая мощность уменьшится вдвое?

Общая мощность Р = Р (1) + Р (2) + Р (3) + Р (4) = 25 + 25 + 25 + 25 = 100 Вт

Ток в цепи I = P/U = 100/36 = 2,78 А

Общее сопротивление ламп

R = R (1) + R (2) + R (3) + R (4) = U/I = 36/2,78 = 12,95 Ом

Сопротивление одной лампы

R (1) = R (2) = R (3) R (4) = R/4 = 3,24 Ом

Для цепи с реостатом

P/2 = U^2 / (r + R)

r = 2*U^2/P - R = 2*36^2/100 - 12,95 = 12, 97 Ом

Вообще-то r = R, разность появляется из-за округления при расчете тока