Шарик, закрепленный на нерастяжимой нити, совершает колебания в вертикальной плоскости. Определить, на какой максимальный угол от вертикали отклониться нить, если известно, что в момент прохождения равновесия нормальное ускорение шарика равно ускорению свободного падения.

Тонкое кольцо радиуса R=10 см, раскрученное до угловой скорости омега=120 1/с б кладут плашмя на шероховатую горизонтальную поверхность. Найти время вращения кольца до полной остановки, если коэффициент трения между кольцом и поверхностью y.=0,1

1 по условию a = g Значит m*g = m*V^2/R

Выразим m*V^2 = m*g*R

2. если отклонить на угол альфа h = R (1 - сos a)

по закону сохранения энергии m*g*h = m*V^2/2

сделаем подстановку из первого выражения

m*g*R * (1 - cos a) = m*g*R/2

соs a = 1/2 a = 60 градусов

задача 2

Кольцо обладает кинетической энергией, сила трения совершает отрицательную работу по остановке кольца

m*V^2/2 - k*m*g*S = 0

S = V^2/2*k*g k - коэф трения

Путь который пройдет любая точка кольца S=V*t / 2

получаем t = V/k*g где V = w*R=2*п*ню*R=6,28*120*0,1=75,36 м/с

S=75,36/1 = 75, 36 метров - ответ