Контейнер плавает внутри воды, в воду добавляют масло. Что происходит с контейнером? всплывает, тонет, опускается/поднимается чуть выше/ниже?

Плотность масла меньше плотности воды. А выталкивающая (Архимедова) сила Fa = ρgVт.

Она зависит от трех величин, две из которых постоянны, это g и Vт. Остается плотность, она уменьшилась, значит контейнер опустится чуть ниже.