Почему можно раскачать качели до большей амплитуды совершая малую работу (мощность - ...)

Потому что, чтобы посильнее раскачать качели, мы подталкиваем их таким образом, чтобы направление действующей силы совпадало с направлением движения качелей. Т. е. в этом случаи направление вынуждающей силы в любой момент времени совпадает с направлением движения колеблющегося тела. Таким образом создаются наиболее благоприятные условия для пополнения энергии колебательной системы за счет работы вынуждающей силы.