Энергетическая установка мощностью 60 кВт охлаждается проточной водой, протекающей по спиральной трубке, диаметр которой 15 мм. При установившемся режиме вода в трубке нагревается на 18°С. Определи скорость прокачки воды в охладительной системе, если известно, что на нагревание идет 40 % энергии установки. Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж / (кг·°С), плотность воды - 1000 кг/м³. При расчетах прими π=3,14.

На нагревании идёт мощность N=0,4*60 кВт=24 кВт

Эта мощность расходуется на нагревании воды. Надо найти массу, которая прокачивается через систему охлаждения за время t.

N=Q/t, где, Q - теплота, забираемая водой за время t.

Q=cmΔT, откуда m=Q/cΔT=Nt/cΔT

С другой стороны m=ρV=ρsl=πr²ρvt

Где V=sl-объем воды проходящей через систему за время t

s - площадь сечения трубки радиуса r. s=πr²

l - расстояние, которое проходит вода по трубке охлаждения за время t.

V - cкорость потока воды. l=vt

v = m/πr²ρt=Nt/πr²ρtcΔT=N/πr²ρcΔT=24000 Вт / (3,14*0,015²м²*1000 кг/м³*4200 Дж / (кг*°С) * 18°С) = 24000 (Дж/с) / (3,14*0,000225*1000 1/м*4200 Дж*18) = 24 (м/с) / (3,14*0,0225*42*18) = 0,45 м/с