Два тела бросают из одной точки вертикально вверх с одинаковой начальной скоростью 10 м/с. Второе тело бросили на 1 с позже первого. Через сколько секунд от начала движения первого тела тела встретятся?

За t₁ = 1 с полёта тело с начальной скоростью v₀ = 10 м в сек взлетит на высоту

h₀ = v₀t₁ - gt₁²/2 = 10 - 5 = 5 м

и обретёт скорость

v = v₀ - gt₁ = 10 - 10 = 0 м в сек;

то есть тело покоится.

В момент броска второго тела со скоростью v₀ = 10 м в сек оба объекта находятся на расстоянии h = 5 м. Оба тела перемещаются с одинаковым ускорением, вызванном силой тяжести. В системе отсчёта любого из этих тел второе перемещается равномерно и прямолинейно, то есть с постоянной скоростью. Значит, время, через которое они встретятся, равно:

t₂ = h₀/v₀ = 5/10 = 0.5 сек

после начала движения второго тела.

Первое тело к моменту начала движения второго тела, пролетало уже t₁ = 1 секунду.

Значит,

t = t₁ + t₂ = t₁ + (v₀t₁ - gt₁²/2) / v₀ = 2t₁ - gt₁²/2v₀ = 2 - 0,5 = 1.5 cек

Ответ: тела встретятся через полторы секунды от начала движения первого тела.